1) dalla Enciclopedia Treccani
Alcune frazioni nel Capannorese si chiamano Compito: Castelvecchio di Compito, Sant’Andrea di Compito, San Ginese di Compito ecc. fino a denominarne un area , il “Compitese “, posta a est del monte Pisano ed ad ovest del lago di Sesto, in provincia di Lucca.
In altra pagina di questo blog si può scoprire che la Pieve di Compito era una volta situata a Villora, dove la Chiesa di Santo Stefano era assurta a Pieve di Compito, comprendendo e controllando una serie di chiese dei dintorni. Questo riconoscimento era poi passato ad altra Chiesa, probabilmente a causa del decremento dell'importanza del centro, perchè funestato da guerre e dalla peste nera.
Dall’enciclopedia Treccani :
cómpito s. m. [dal lat. tardo compŭtus: v. computo].
– 1. a. Parte di lavoro che si assegna ad altri o che qualcuno prefigge a sé stesso di fare: questo è il tuo c. per oggi; il mio c. è finito. In partic., il lavoro scritto (più raram. quello orale) assegnato agli studenti per casa, o la prova scritta che si fa in classe: c. in classe, c. per casa; c. d’italiano, di matematica; dare, assegnare, far fare, dettare un c.; fare, finire il c.; ritirare, correggere i compiti. b. estens. Ciò che spetta di fare in relazione al proprio ufficio..
2) da Enciclopedia Treccani
computo, as,avi atum, are: contare, calcolare,
computus,i , m. : calcolo
computatus, is, agg. : computato
Io credo che invece il “ Compito “ sia riferito sì al COMPUTUS, participio passato del verbo latino COMPUTARE, intendendo che l’area era “computata” , cioè al fatto che il terreno fosse stato già diviso e computato tra i i territori distribuiti ai legionari, per distinguerlo da quello ancora da spartire ed assegnare.
VEDI:
https://www.treccani.it/vocabolario/computo/#:~:text=c%C3%B2mputo%20s.%20m,d%E2%80%99oro%20e%20epatta.
3) dal dizionario latino-italiano Campanini-Carboni
Il Sercambi, - v. CCCCXXVI - mentre narra le guerre tra Luca e Pisa, nomina spesso il COMPOTO, riferendosi alla Pieve di Compito o all'area di Compito.
- Com( con)pos, compotis, agg. : dotato di, padrone di, capace di.
Quindi potrebe trattarsi di una aggettivazione all'area dopo la centuriazione, una area dotata, in sostanza simile al concetto espresso al punto 2.
4) dal dizionario latino-italiano Campanini-Carboni
- Compotor, oris, m. : compagno del bere
- Compotrix, tricis, f. : compagna del bere
- Compoto, as, avi, atum, are: bere insieme
- to drink together da:
https://latin-dictionary.net/definition/11796/compoto-compotare-compotavi-compotatus